Question

蔬菜價格隨著季節的變化而有所變化．根據對農貿市場蔬菜價格的調查得知，購買2千克甲種蔬菜與1千克乙種蔬菜所需費用之和大于8元，而購買4千克甲種蔬菜與5千克乙種蔬菜所需費用之和小于22元．設購買2千克甲種蔬菜所需費用為A元，購買3千克乙種蔬菜所需費用為B元，則（ ）
A．A＞B
B．A＜B
C．A=B
D．A，B大小不確定

Answer 1

【答案】分析：根據題意列出x、y所滿足的關系式，以及x、y與A、B的關系，進而消去x、y，得到A、B的關系式，最后利用不等式的性質求解即可．
解答：解：由題意得，2x=A，3y=B，
整理得x=，y=，，
將A+＞8乘以-2與2A+B＜22相加，解得B＜6，
將B＜6代入A＞8-中，解得A＞6，
故A＞B，
故選A．
點評：本題考查利用函數知識解決應用題以及解不等式的有關知識．新高考中的重要的理念就是把數學知識運用到實際生活中，如何建模是解決這類問題的關鍵．