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（2009•溫州二模）設點P為△ABC的外心（三條邊垂直平分線的交點），若AB=2，AC=4，則
AP
•
BC
=（　　）
分析：取BC的中點D，易知DP⊥BC，則
AP
•
BC
=（
AD
+
DP
）•
BC
=
AD
•
BC
，最終可轉化為
AB
，
AC
的模解決．
解答：解：設BC的中點為D，則DP⊥BC，
所以
AP
•
BC
=（
AD
+
DP
）•
BC
=
AD
•
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)=
1
2
（
AC
2-
AB
2）=
1
2
（16-4）=6，
故選B．
點評：本題考查平面向量的數量積運算，屬中檔題，解決該題的關鍵是取BC邊的中點D，然后對向量
AP
進行合理轉化．
練習冊系列答案
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（2009•溫州二模）在△ABC中，∠A，∠B所對的邊長為a，b，則“a=b”是“cosA=cosB”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•溫州二模）若sin20°=a，則tan70°=
1-a2
a
1-a2
a
（用a表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•溫州二模）已知數列{an}滿足a1=2，anan+1=-1，則a2009=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•溫州二模）已知A（2，4），B（1，1），O為坐標原點，則|
OA
-t
OB
|的最小值為
2
2
．

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