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(1)求函數(的最小值以及相應的x的值；

(2)用20 cm長得一段鐵絲折成一個面積最大的矩形，這個矩形的長、寬各為多少？并求出這個最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)由，得，所以

　　當且僅當，即時等號成立，

　　故函數(的最小值為10，相應的．

　　(2)設矩形的長、寬分別為cm，cm，由題意得，即

　　矩形的面積為，由均值不等式的(當且僅當時等號成立)

　　得，

　　所以矩形的長、寬都為5 cm時，矩形的面積最大，最大為25．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

（1）當sinθ-2cosθ=2時，求f（θ）的值；
（2）當k=
f(x)-1
f(x)+2
時，求k的取值范圍．
（3）設函數y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
，x∈(0，
π
6
) ∪(
π
6
，π)，求函數y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
，cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設0＜x＜1，求函數y=
x(1-x)
的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=x2+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函數的圖象；
（2）求函數y的最小值及y取最小值時的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin2x，x∈R
（1）求函數A的最小正周期和最大值；
（2）若B為第二象限的角，且滿足f(
θ
2
)=
9
5
，求f(
θ
2
-
π
8
)的值．

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科目：高中數學 來源：2002年高中會考數學必備一本全2002年1月第1版 題型：044

已知函數y＝－cos2x－1，

(1)求函數y的最小正周期；

(2)求函數y的最大值，并求當y取最大值時對應x的值的集合．

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同步練習冊答案
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