Question

已知函數f(x)=

3-x

+

1

x+2

的定義域為集合A，B={x|x＜a}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）被開方數大于等于0，分式的分母不為0，可求出集合A．
（2）由A是B的子集，可解出實數a的取值范圍．

解答：（本題13分）
解：（1）∵

3-x≥0 x+2＞0

∴-2＜x≤3∴A={x|-2＜x≤3}
（2）∵B={x|x＜a}，A={x|-2＜x≤3}
又A⊆B
∴a∈（3，+∞）

點評：本題主要考查了函數的定義域及其求法，以及并集及運算和子集的概念，屬于基礎題．