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已知tanα=2，求：
（Ⅰ）
2sinα+cosα
sinα-cosα
；
（Ⅱ）2sinαcosα+cos2α+1．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：計算題,三角函數的求值
分析：利用同角三角函數基本關系，弦化切，代入計算，即可得出結論．
解答： 解：∵tanα=2，∴
（Ⅰ）
2sinα+cosα
sinα-cosα
=
2tanα+1
tanα-1
=5；
（Ⅱ）2sinαcosα+cos2α+1=
2sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
+1=
2tanα+1
tan2α+1
+1=2．
點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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若lg2=0.3010，lg3=0.4771，求lg12的值，（精確到0.0001）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=2a，B=30°則sin2A等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等差數列{an}的前三項為a+14，4a-3，3a，數列{an}的前n項為Sn的最大值為M，則lgM=（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區間[-2，1]上隨機取一個數，則該數是正數的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x，y）與兩個定點M1，M2距離的比是一個正數m，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形（考慮m=1和m≠1兩種情形）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過兩點A（m2+2，m2-4），B（3-m-m2，3m）的直線L的傾斜角為135°，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知遞增的等比數列{an}的前n項和為Sn，a5=32，a3、a4的等差中項為3a2．
（1）求an的通項公式；
（2）設bn=
n
a2n-1
，求數列bn的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
x2-6x+13
+
x2+4x+5
的值域．

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