如圖，在
中，
，斜邊
．
可以通過以直線
為軸旋轉得到，且二面角
的直二面角．
是
的中點．
（I）求證：平面
平面
；
（II）求異面直線與
所成角的大小．
科目：高中數學 來源： 題型：
（07年北京卷理）（本小題共14分）
如圖，在
中，
，斜邊
．
可以通過以直線
為軸旋轉得到，且二面角
是直二面角．動點
的斜邊
上．
（I）求證：平面
平面
；
（II）當為的中點時，求異面直線與
所成角的大小；
（III）求與平面所成角的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在
中，
，斜邊
，
可通過以直線AO為軸旋轉得到，且二面角
是直二面角，動點D在斜邊AB上，（1）求證：平面
平面
；（2）當D為AB的中點時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；（3）求CD與平面所成最大值角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在
中，
，斜邊
，
是
的中點．現將以直角邊
為軸旋轉一周得到一個圓錐體，點
為圓錐體底面圓周上的一點，且
.
（1）求異面直線與
所成角的大小；
（2）若某動點在圓錐體側面上運動，試求該動點從點出發(fā)運動到點所經過的最短距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，在
中，
，斜邊
可以通過以直線
為軸旋轉得到且二面角
是直二面角，動點
在斜邊
上
（Ⅰ）當為的中點時，求直線
與所成角的大小；（Ⅱ）當與面
所成角最大時，求
的面積.
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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數學卷（北京） 題型：解答題
（本小題共14分）
如圖，在
中，
，斜邊
．
可以通過以直線
為軸旋轉得到，且二面角
是直二面角．動點
的斜邊
上．
（I）求證：平面
平面
；
（II）當為的中點時，求異面直線與
所成角的大小；
（III）求與平面所成角的最大值．
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解法一：
，
，
是二面角
是直二面角，
，又
，
平面
，
平面
．
平面
平面
，垂足為
，連結
（如圖），則
，
是異面直線
與
所成的角．
中，
，
，
．
．
中，
．
．
，如圖，則
，
，
，
，
，
，
．
