Question

若函數y=log_ax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：綜合題,函數的性質及應用

分析：根據對數函數的圖象所過的特殊點求出a的值，再研究四個選項中函數與圖象是否對應即可得出正確選項．

解答：解：由對數函數的圖象知，此函數圖象過點（3，1），故有y=log_a3=1，解得a=3，
對于A，由于y=a^-x是一個減函數故圖象與函數不對應，A錯；
對于B，由于冪函數y=x^a是一個增函數，且是一個奇函數，圖象過原點，且關于原點對稱，圖象與函數的性質對應，故B正確；
對于C，由于a=3，所以y=（-x）^a是一個減函數，圖象與函數的性質不對應，C錯；
對于D，由于y=log_a（-x）與y=log_ax的圖象關于y軸對稱，所給的圖象不滿足這一特征，故D錯．
故選B．

點評：本題考查函數的性質與函數圖象的對應，熟練掌握各類函數的性質是快速準確解答此類題的關鍵．