Question

【題目】給出下列說(shuō)法：

①數(shù)列，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是；

②當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；

③函數(shù)是周期為的奇函數(shù)；

④兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi).

其中，正確說(shuō)法序號(hào)是_________.

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)已知，歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，可判斷①；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合已知，可判斷②；利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷③；根據(jù)公理2及其推論，可判斷④．

① 數(shù)列

其被開方數(shù)構(gòu)成一個(gè)以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，

故它的一個(gè)通項(xiàng)公式是，故①正確；

② 當(dāng)時(shí)，，

則函數(shù)的圖象開口朝下，且與軸無(wú)交點(diǎn)，

故不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，故②正確；

③

該函數(shù)是周期為的奇函數(shù)，故③正確；

④ 設(shè)三條直線，，，，

由公理3推論2可知，直線可確定一個(gè)平面，

，

，

又

由公理1可知，

三條直線均在平面內(nèi)，故④正確.

故答案為：①②③④.