Question

甲乙兩個盒子中裝有大小相同的小球，甲盒中有2個黑球和2個紅球，乙盒中有2個黑球和3個紅球，從甲乙兩盒中各任取一球交換.

   （1）求交換后甲盒中恰有2個黑球的概率；

   （2）設交換后甲盒中黑球的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望.

Answer 1

解：（1）取出的兩個球都是黑球，則甲盒恰好有兩個黑球的事件記為A₁，

                                                                           

    取出的兩個球都是紅球，則甲盒恰好有兩個黑球的事件記為A₂，

                                                                        

    所以                                                           

   （2）                                                          

                                                                                      

                                                                      

    ξ得分布列為