Question

一個(gè)膨脹中的球形氣球，其體積的膨脹率恒為0.3m³/s，則但其半徑增至1.5m時(shí)，半徑的增長(zhǎng)率是

 

Answer 1

分析：本題考查變化率與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，球的體積公式為v=

4

3

πr3，兩邊求導(dǎo)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即得．

解答：解：對(duì)v=

4

3

πr3兩邊求導(dǎo)得，v^′=4πr²r^′，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得r′=

1

30π

．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題型，只需把握好求導(dǎo)法則即可．