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若雙曲線x2-
y2
m
=1的一條漸近線的傾斜角為60°，則m=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，由題意可得，tan60°=
m
，計算即可得到m．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
m
=1（m＞0）的漸近線方程為y=±
m
x，
則有tan60°=
m
，即有
3
=
m
，
即為m=3．
故答案為：3．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直線ax+by+c=0（b≠0）上兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設k是一個正整數，（1+
x
k
）k的展開式中第四項的系數為
1
16
，記函數y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影部分為S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點（x，y）恰好落在陰影區域內的概率為（　　）
A、
17
96
B、
5
32
C、
1
6
D、
7
48

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈（-
π
4
，
π
2
）時，求函數f（x）=cosx（sinx+
3
cosx）-
3
2
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率e=
3
3
，橢圓E的右頂點與上頂點之間的距離為
5
．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過頂點P（-3，4）且斜率為k的直線交橢圓E于不同的兩點M，N，在線段MN上取異于M，N的點H，滿足
|
PM
|
|
PN
|
=
|
MH
|
|
HN
|
．證明：點H恒在一條直線上，并求出點H所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是以F1F2為直徑的圓與該雙曲線的一個交點，且∠PF1F2=2∠PF2F1，則這個雙曲線的離心率是（　　）
A、
3
+2
2
B、
3
+2
C、
3
+1
D、
3
+1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為坐標原點，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），則雙曲線的離心率為（　　）
A、
1+
5
2
B、
5
2
C、
1+
3
2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
3x-1
x-1
的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），則f（x）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶．甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我沒有偷．根據以上條件，可以判斷偷珠寶的人是（　　）
A、甲B、乙C、丙D、丁

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