【題目】中國古代十進制的算籌計數法，在世界數學史上是一個偉大的創造. 算籌實際上是一根根同樣長短的小木棍，用算籌表示數1～9的方法如圖:例如：163可表示為“
”，27可表示為“
”.現有6根算籌，用來表示不能被10整除的兩位數，算籌必須用完，則這樣的兩位數的個數為_________.
【答案】16
【解析】
根據算籌計數法，需要對不能被10整除的兩位數進行分類討論。可采用列舉法寫出具體個數
根據算籌計數法中的技術特點，可分為：
“1”作十位數：另外五根算籌有兩種組合方式，分別為15、19
“2”作十位數：另外四根算籌有兩種組合方式，分別為24、28
“3”作十位數：另外三根算籌有兩種組合方式，分別為33、37
“4”作十位數：另外兩根算籌有兩種組合方式，分別為42、46
“5”作十位數：另外一根算籌有兩種組合方式，分別為51
“6”作十位數：另外四根算籌有兩種組合方式，分別為64、68
“7”作十位數：另外三根算籌有兩種組合方式，分別為73、77
“8”作十位數：另外兩根算籌有兩種組合方式，分別為82、86
“9”作十位數：另外一根算籌有兩種組合方式，分別為91
所以這樣的兩位數的個數共有16個
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
對任意
滿足
，下面給出關于數列的四個命題：①可以是等差數列，②可以是等比數列；③可以既是等差又是等比數列；④可以既不是等差又不是等比數列；則上述命題中，正確的個數為（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數
的導函數
的圖象如圖所示，則以下關于函數的判斷：
①在區間
內單調遞增；
②在區間
內單調遞減；
③在區間
內單調遞增；
④
是極小值點；
⑤
是極大值點.
其中正確的是（ ）
A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
上任意一點到兩焦點
距離之和為
，離心率為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
的斜率為
，直線
與橢圓C交于
兩點．點
為橢圓上一點，求
的面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知拋物線
，過點
的直線
與拋物線交于
、
兩點，且直線與
軸交于點
.（1）求證:
，
，
成等比數列；
（2）設
，
，試問
是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．
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