Question

【題目】

已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且直線與軸交于點(diǎn).（1）求證:，，成等比數(shù)列；

（2）設(shè)，，試問(wèn)是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】解：(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

第一問(wèn)中，

解：(1)設(shè)直線l的方程為：，

聯(lián)立方程可得得:① ………………………………2分

設(shè)則②

， …………………………4分

而，∴，

即|MA|，|MC|、|MB|成等比數(shù)列…………………………………………………………6分

(2)法1：由得，

，

即得：………………………………………………………8分

則………………………………………………………10分

由(1)中②代入得，故為定值且定值為-1 ………………………………13分