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設函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則對于任意實數(shù)a，下列式子恒成立的是（　�。�

A．f（a）＞f（2a）

B．f（a²）＜f（a）

C．f（a²+a）＜f（a）

D．f（a²+1）＜f（a）

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則對于任意實數(shù)a，下列式子都出來，則可以取x=0進行驗證，從而得到正確選項．

解答：解：∵函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，
∴當a=0時，選項A、B、C都不成立
而選項D，a²+1＞a，則f（a²+1）＜f（a）成立．
故選：D．

點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及特殊值法解選擇題，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在R上滿足f（3+x）=f（3-x），f（8+x）=f（8-x），且在閉區(qū)間[0，8]上只有f（1）=f（5）=f（7）=0．
（1）求證函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-10，0]上的所有零點；
（3）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-2012，2012]上的零點個數(shù)及所有零點的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：