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已知tanθ=2，則2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ=（　　）
A、-
4
3
B、-
6
5
C、
4
5
D、
9
5
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數間的基本關系化簡，把tanθ的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanθ=2，
∴原式=
2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2tan2θ+tanθ-1
tan2θ+1
=
8+2-1
4+1
=
9
5
．
故選：D．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，a+b=1，x1•x2∈R．
（1）求
x1
a
+
x2
b
+
2
x1x2
的最小值；
（2）求證：（ax1+bx2）（ax2+bx1）＞x1x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出求解二元一次方程組
3x-2y=8
4x+y=7
的一個算法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知面積為S的凸四邊形中，四條邊長分別記為a1，a2，a3，a4，點P為四邊形內任意一點，且點P到四邊的距離分別記為h1，h2，h3，h4，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則h1+2h2+3h3+4h4=
2S
k
類比以上性質，體積為y的三棱錐的每個面的面積分別記為Sl，S2，S3，S4，此三棱錐內任一點Q到每個面的距離分別為H1，H2，H3，H4，若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=K，則H1+2H2+3H3+4H4=（　　）
A、
4V
K
B、
3V
K
C、
2V
K
D、
V
K

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列：2×
1
2
，3×
1
4
，4×
1
8
，5×
1
16
…（n+1）×
1
2n
，求數列的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，若z1=a+
3
2
i，z2=a-
3
2
i，若
z1
z2
為純虛數，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值，當x∈（1，2）時，取得極小值，若（1-t）a+b+t-3＞0恒成立，則實數t的取值范圍為（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，
5
4
）
D、（-∞，
5
4
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l過點A（2，π）且與極軸垂直，求l的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，在（0，+∞）上單調遞減，且f（2）=0，若f（x-1）≤0，則x的取值范圍為
 
．

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