Question

湖面上浮著一個(gè)球，湖水結(jié)冰后將球取出，留下一個(gè)直徑為24cm，深8cm的空穴，則球的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)球的半徑為Rcm，由將球取出，扭留下空穴的直徑為24cm，深8cm，可得截面圓的半徑r=12cm，球心距d=（R-8）cm，進(jìn)而由勾股定理可構(gòu)造關(guān)于R的方程，解方程可得答案．
解答：解：設(shè)球的半徑為Rcm，
由將球取出，扭留下空穴的直徑為24cm，深8cm
則截面圓的半徑r=12cm，球心距d=（R-8）cm，
由R²=r²+d²得：
R²=144+（R-8）²，
即208-16R=0
解得R=13
故答案為：13cm
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的幾何特征，其中球半徑，截面圓半徑，球心距構(gòu)造直角三角形，滿足勾股定理是常用解答球類問(wèn)題的公式，請(qǐng)熟練掌握．