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已知方程x2+xlog26+log23=0的兩根為α，β，則(
1
4
)α•(
1
4
)β=（　　）
A、
1
36
B、36
C、-6
D、6
考點：函數的零點與方程根的關系,對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：利用韋達定理得到α+β，化簡所求表達式，求解即可．
解答： 解：方程x2+xlog26+log23=0的兩根為α，β，
所以α+β=-log26．
(
1
4
)α•(
1
4
)β=(
1
4
)α+β=(
1
4
)-log26=(2-2)-log26=36．
故選：B．
點評：本題考查對數的運算法則的應用，函數的零點，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、
3
2
D、
3
2
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

任取兩個不同的1位正整數，它們的和是8的概率是（　　）
A、
1
24
B、
1
6
C、
3
8
D、
1
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）若關于x的不等式g（x）≥0的解集為[-5，-1]，求實數m的值；
（2）若f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與向量
a
=（1，2，3），
b
=（3，1，2）都垂直的向量為（　　）
A、（1，7，5）
B、（1，-7，5）
C、（-1，-7，5）
D、（1，-7，-5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=ax2-2a+1+b（a＞0）在區間[2，3]上頭最大值4和最小值1，設f（x）=
g(x)
x

（1求a，b的值
（2）若不等式f（2x）-k.2x≥0在x∈[-1，1]有解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線3x2-y2=12的中心為O，左右焦點分別為F1，F2，左頂點為A．
（1）求雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程；
（2）設過A平行于y軸的直線交雙曲線的兩條漸近線分別于B，C，求四邊形F1COB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：c2＜c和命題q：?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p真q假，則實數c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PA⊥平面ABCD，且AB=2，AP=4，則點C到平面PBD的距離是（　　）
A、
2
3
B、
6
3
C、
4
3
D、
4
10
5

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同步練習冊答案
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