已知雙曲線
的一條漸近線與函數
的圖象相切，則雙曲線
的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在直角坐標平面內，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉
的變換
所對應的矩陣為
,將每個點橫、縱坐標分別變為原來的
倍的變換
所對應的矩陣為
．
（1）求矩陣
的逆矩陣
；
（2）求曲線
先在變換
作用下，然后在變換
作用下得到的曲線方程．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面
和直線
，給出條件：①
；②
；③
；④
；⑤
．為使
，應選擇下面四個選項中的（ ）
A．③⑤ B．①⑤ C．①④ D．②⑤
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
是已知的平面向量，向量，
,
在同一平面內且兩兩不共線，有如下四個命題:
①給定向量,總存在向量,使
;
②給定向量
和,總存在實數
和
,使
;
③給定單位向量和正數,總存在單位向量和實數,使;
④若
=2，存在單位向量、和正實數，,使，則
其中真命題是____________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
經過坐標原點，且與圓
相切，切點在第四象限，則直線
的方程為( )
A.
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸正方向建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是
(
為參數).
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線交于
、
兩點，點
的直角坐標為(2，1)，若
，求直線l的普通方程.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，n∈N※，如果執行右邊的程序框圖，那么輸出的
等于( ）
A.18.5 B.37 C.185 D.370
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，函數
的導函數
是奇函數，若曲線
的一條切線的斜率是
，則切點的橫坐標為( )
A．－
B．－ln2 C．
D．ln2
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，
.可得
.假設漸近線與函數的切點為
.則漸近線的斜率為
所以可得
.解得
.所以可得
.又因為
.即可解得
.故選D.
的單調減區間是（ ）
（B）
（C）
（D）