Question

命題甲“sinα＞sinβ”，命題乙“α＞β”，那么甲是乙成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由題意看命題甲“sinα＞sinβ”，與命題乙“α＞β”，是否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行
判斷．
解答：解：∵“sinα＞sinβ
若2kπ＜α，β＜+2kπ（k∈N），
此時有α＞β，在別的象限則不一定成立，
反之不一定成立，
∴甲是乙既不充分也不必要條件，
故選D．
點評：此題主要考查三角函數的性質及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．