Question

命題甲“sinα＞sinβ”，命題乙“α＞β”，那么甲是乙成立的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由題意看命題甲“sinα＞sinβ”，與命題乙“α＞β”，是否能互推，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行
判斷．

解答：解：∵“sinα＞sinβ
若2kπ＜α，β＜

π

2

+2kπ（k∈N），
此時(shí)有α＞β，在別的象限則不一定成立，
反之不一定成立，
∴甲是乙既不充分也不必要條件，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．