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下列方程能表示圓的是(  )
A、x2+y2+2x+1=0
B、x2+y2+20x+121=0
C、x2+y2+2ax=0
D、x2+y2+2ay-1=0
考點:二元二次方程表示圓的條件
專題:直線與圓
分析:對于方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,利用D2+E2-4F>0,方程表示圓,D2+E2-4F=0,方程表示點,D2+E2-4F<0,方程不表示任何圖形,來判定A、B、C、D選項即可.
解答:解:對于A,x2+y2+2x+1=(x+1)2+y2=0,方程表示的圖形是一個點;
對于B,x2+y2+20x+121=0,∵D2+E2-4F=400-4×121<0,∴方程不表示圓;
對于C,x2+y2+2ax=0,∵D2+E2-4F=4a2≥0,∴當a=0時,方程不表示圓;
對于D,x2+y2+2ay-1=0,∵D2+E2-4F=4a2+4>0,∴方程表示圓;
綜上,以上方程能表示圓的是D.
故選:D.
點評:本題考查了二元二次方程表示圓的條件的應用問題,解題時應利用D2+E2-4F>0,判定方程x2+y2+Dx+Ey+F=0是否表示圓,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列敘述正確的是(  )
A、方程x2+2x+1=0的根構成的集合為{-1,-1}
B、{x∈R|x2+2=0}={x∈R|
2x+1>0
x+3<0
}
C、集合M={(x,y)|x+y=5,xy=6}表示的集合是{2,3}
D、集合{1,3,5}與集合{3,5,1]是不同的集合

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科目:高中數學 來源: 題型:

圓x2+y2-2y=0的半徑是(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

設B、C是定點,且均不在平面α上,動點A在平面α上,且sin∠ABC=
1
2
,則點A的軌跡為(  )
A、圓或橢圓
B、拋物線或雙曲線
C、橢圓或雙曲線
D、以上均有可能

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖放置的邊長為1的正△PMN沿邊長為3的正方形ABCD的各邊內側逆時針方向滾動.當△PMN沿正方形各邊滾動一周后,回到初始位置時,點P的軌跡長度是(  )
A、
3
B、
16π
3
C、4π
D、5π

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科目:高中數學 來源: 題型:

復數i+i2等于(  )
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知質點按規律s=2t2+4t(距離單位:m,時間單位:s)運動,則其在t=3s時的瞬時速度為(  )(單位:m/s).
A、30B、28C、24D、16

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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
.
a
=(cosα,sinα),
.
b
=(sinβ,cosβ)且α+β=
π
6
,若向量
c
滿足|
.
c
-
.
a
-
.
b
|=2,則
|
a
|
|
c
|
最小值等于(  )
A、2-
3
B、3-
2
C、
2
-1
D、3+
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=ax在[0,1]上的最大值與最小值之和為3,則函數y=3ax-1在[0,1]上的最大值與最小值的差是(  )
A、6
B、1
C、3
D、
3
2

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