Question

16、若關于x，y的方程x²+y²-2（m-3）x+2y+5=0表示一個圓，則實數m的取值范圍是

m＞5或m＜-1

．

Answer 1

分析：根據圓的一般方程的特征可得 4（m-3）²+4-20＞0，解不等式求出實數m的取值范圍．

解答：解：根據圓的一般方程的特征可得，4（m-3）²+4-20＞0，∴（m-3）²＞4，
∴m＞5或m＜-1，
故答案為 m＞5或m＜-1．

點評：本題考查圓的一般方程的特征，一元二次不等式的解法，得到 4（m-3）²+4-20＞0，是解題的關鍵．