Question

若關于x，y的方程

x2

1+k

-

y2

k-1

=1表示的曲線為焦點在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為

（1，+∞）

．

Answer 1

分析：由雙曲線方程的特點可得

1+k＞0 k-1＞0

，解不等式組可得．

解答：解：∵關于x，y的方程

x2

1+k

-

y2

k-1

=1表示的曲線為焦點在x軸上的雙曲線，
∴

1+k＞0 k-1＞0

，解得

k＞-1 k＞1

，即k＞1
故k的取值范圍為（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）

點評：本題考查雙曲線的簡單性質，屬基礎題．