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已知平行四邊形ABCD中，=（3，7），=（-2，3），對角線AC，BD交于點O，則的坐標為（ ）
A．（-，5）
B．（-，-5）
C．（，-5）
D．（，5）
【答案】分析：根據平行四邊形法則可以用和表示出，表示出的向量與要求的向量之間的關系可以通過平行四邊形對角線知道，是反向且模長是已知向量的一半，寫出坐標．
解答：解：∵=（3，7），=（-2，3），
根據平行四邊形法則可得
，
則，
故選B．
點評：本題考查平行四邊形法則，是一個基礎題，從大小和方向兩個方面來考查，大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數特征和幾何特征，借助于向量可以實現某些代數問題與幾何問題的相互轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，試用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）證明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示|
h
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊上的中點，連結DE.

（1）如圖，求證：DE是⊙O的切線；

（2）連結OE、AE，當∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形，并在此條件下求sin∠CAE的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知O為△ABC的外心，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，試用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）證明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示|
h
|．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽二中高一（下）期中數學試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知O為△ABC的外心，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
（1）若，試用表示；
（2）證明：；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市南豐中學高三（上）數學復習試卷C （必修4）（解析版） 題型：解答題

已知O為△ABC的外心，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為H．
（1）若，試用表示；
（2）證明：；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圓的半徑為R，用R表示．

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