Question

如圖，甲船以每小時302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

Answer 1

解析：如圖，連結A₁B₂,由已知A₂B₂=10,

A₁A₂=30×,

又

∴△A₁B₂B₁是等邊三角形,

∴

由已知,A₁B₁=20,

∠B₁A₁B₂=105°-60°=45°,

在△A₁B₂B₁中，由余弦定理，

B₁B₂²=A₁B₁²+A₁B₂²-2A₁B₁·A₁B₂·cos45°

=20²+(10)²-2×20×10×.

.

因此,乙船的速度的大小為(海里/小時).

答:乙船每小時航行30海里.