Question

（12分）如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方向航行，乙船按固定的方向勻速直線航行。當甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

 

Answer 1

【答案】

海里

【解析】本試題主要是考查了解三角形在實際生活中的運用。利用正弦定理和余弦定理，表示邊角的關系，實行邊角的轉換，借助于三角形的模型，結合求解距離和角度，進而得到速度的關系的問題。

解：如圖，連結，

由已知得，

………………………（3分）

又是等邊三角形………（4分）

……（5分）

由已知……（7分）

在中，由余弦定理得，即（10分）

因此乙船的航行速度的大小為………………………（11分）

答：乙船每小時航行海里�！�……………………（12分）