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設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于PQ兩點(diǎn),如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率e=____________.

解析:由

又△PQF為直角三角形,故kPF=

化簡解得a=b,故e=.

答案:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在雙曲線(a>0,b>0)中,設(shè)左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,虛軸上方端點(diǎn)為B,若∠ABF=90°,則該雙曲線的離心率為____________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的右準(zhǔn)線與兩條漸近線相交于AB兩點(diǎn),F為右焦點(diǎn),以AB為直徑的圓恰過點(diǎn)F,則雙曲線的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西吉安二中高二月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)雙曲線(a>0, b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點(diǎn),如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率e=            .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)為A,P是雙曲線上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于QR兩點(diǎn).(如圖)

(1)證明無論P點(diǎn)在什么位置,總有||2=|·|(O為坐標(biāo)原點(diǎn));

(2)若以OP為邊長的正方形面積等于以雙曲線實(shí)、虛軸長為邊長的矩形的面積,求雙曲線離心率的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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