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設(shè)雙曲線(a>0, b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點(diǎn),如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率e=            .

 

【答案】

【解析】

試題分析:漸近線為,右準(zhǔn)線,聯(lián)立方程得 ,△PQF是直角三角形代入坐標(biāo)整理得,雙曲線為等軸雙曲線,

考點(diǎn):求雙曲線離心率

點(diǎn)評(píng):求圓錐曲線離心率關(guān)鍵是找到關(guān)于的齊次方程或不等式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)F1F2為雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),F1F2P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(  )

(A) (B)2 (C) (D)3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測(cè)(一)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率為2,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為,其中A(0,-b),B(a,0).

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn).若點(diǎn)M在直線x=-2上的射影為N,滿足·=0,且||=10,求直線l的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆湖南省華容縣高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:填空題

設(shè)雙曲線(a>0)的漸近線方程為2x±3y=0,則a的值為_(kāi)__________。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:單選題

設(shè)雙曲線(b>a>0)的半焦距為c,直線l過(guò)(a.0)、(0,b)兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線l的距離為,則雙曲線的離心率為    
[     ]
A.2  
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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