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定義在R上的奇函數f（x）在（0，+∞）上的解析式為f（x）=x（
3x
+1），則f（x）在（-∞，0）上的解析式為
 
．
考點：函數奇偶性的性質,函數解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意令設x∈（-∞，0），則-x∈（0，+∞）；從而由函數的奇偶性求解．
解答： 解：設x∈（-∞，0），則-x∈（0，+∞）；
又∵f（x）是R上的奇函數，
∴f（x）=-f（-x）
=-（-x（
3-x
+1））
=-x
3x
+1；
故答案為：f（x）=-x
3x
+1．
點評：本題考查了函數的奇偶性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等邊△ABC的邊長為2，沿△ABC的高AD將△BAD折起到△B′AD，使得B′C=
2
，則此時四面體B′-ADC的體積為
 
，該四面體外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一塊橡膠泥表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該橡膠泥揉成一個底面邊長為8的正三角形的三棱錐，則這個三棱錐的高為（　　）
A、3
3
B、6
3
C、9
3
D、18
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線
x=1+tcos50°
y=2+tsin50°
（t為參數）的傾斜角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a1nx-x
x
在x=l處的切線與直線x-y+10=0平行．
（1）求a的值；
（2）若函數y=f（x）-m在區間[l，e2]上有兩個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（x+6）=0成立．若y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，且f（7）=4，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2sinx+cos（x-
π
2
），x∈R．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若f（α）=1，f（β）=
3
2
2
，α，β∈（0，
π
2
），求tan（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數方程為
x=cosθ
y=sinθ

（Ⅰ） 將C1的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（1，-1），則2
a
-
b
=
 
，
a
•
b
=
 
．|
a
|=
 
，向量
a
，
b
的夾角的余弦值為
 
．

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同步練習冊答案
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