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在△ABC中，（1+cotA）（1+cotB）=2，則log2sinC=    ．
【答案】分析：將條件中的等式乘開，將余切化為正切即可得到角C的值，從而得到答案．
解答：解：∵（1+cotA）（1+cotB）=2
∴cotA+cotB+cotAcotB=1∴tanA+tanB+1=tanAtanB
易知1-tanAtanB≠0，∴tan（A+B）=-1，∴C=
∴log2sinC=log2=-
故答案為：．
點評：本題主要考查三角形中的三角基本關系．注意角的變化范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos
A
2
=
1+cosB
2
，則△ABC一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，B=2A，則
ACcosA
的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos
x
2
(
3
cos
x
2
-sin
x
2
)，在△ABC中，AB=1，f（C）=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
．
（1）求角C的值；
（2）（理科）求sinA•sinB的值．
（文科）求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，則△ABC面積等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC=1，AB=3，∠ACB=
π2
，P為AB的中點且△ABC與矩形BCDE所在的平面互相垂直，CD=2．
（1）求證：AD∥平面PCE；
（2）求二面角A-CE-P的余弦值．

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同步練習冊答案
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