【題目】一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高，現對10名成年人的腳掌
與身高
進行測量，得到數據（單位：cm）作為樣本如表所示：
腳掌長（ | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
身高（ | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（1）在上表數據中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發現散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程
；
（2）若某人的腳掌長為26.5cm，試估計此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人進行進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
（參考數據：
，
，
，
，
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
與點
在直線
的兩側，給出以下結論：①
；②當
時，
有最小值，無最大值；③
；④當且
時，
的取值范圍是
，正確的個數為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.以上都不對
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（
為常數，且
）.
（1）若當
時，函數
與
的圖象有且只要一個交點，試確定自然數
的值，使得
（參考數值
，
，
，
）；
（2）當
時，證明：
（其中
為自然對數的底數）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2-2x-4y=0．
（1）求圓C關于直線x-y-1=0對稱的圓D的標準方程；
（2）過點P（4，-4）的直線l被圓C截得的弦長為8，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】當前，以“立德樹人”為目標的課程改革正在有序推進.高中聯招對初三畢業學生進行體育測試，是激發學生、家長和學校積極開展體育活動，保證學生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業生升學體育考試規定，考生必須參加立定跳遠、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試，三項考試滿分50分，其中立定跳遠15分，擲實心球15分，1分鐘跳繩20分.某學校在初三上期開始時要掌握全年級學生每分鐘跳繩的情況，隨機抽取了100名學生進行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規定計分規則如下表：
每分鐘跳繩個數 |
|
|
|
|
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
（Ⅰ）現從樣本的100名學生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；
（Ⅱ）若該校初三年級所有學生的跳繩個數
服從正態分布
，用樣本數據的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差
（各組數據用中點值代替）.根據往年經驗，該校初三年級學生經過一年的訓練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數都有明顯進步，假設今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數比初三上學期開始時個數增加10個，現利用所得正態分布模型：
預計全年級恰有2000名學生，正式測試每分鐘跳182個以上的人數；（結果四舍五入到整數）
若在全年級所有學生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195以上的人數為ξ，求隨機變量的分布列和期望.
附：若隨機變量服從正態分布，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：①直線
的斜率
，則直線的傾斜角
；②直線：
與以
、
兩點為端點的線段相交，則
或
；③如果實數
滿足方程
，那么
的最大值為
；④直線與橢圓
恒有公共點，則
的取值范圍是
.其中正確命題的序號是______
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘雅典學派算學家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規作圖可畫出己知線段的黃金分割點，具體方法如下：（l）取線段AB＝2，過點B作AB的垂線，并用圓規在垂線上截取BC＝
AB，連接AC；（2）以C為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點D；（3）以A為圓心，以AD為半徑畫弧，交AB于點E．則點E即為線段AB的黃金分割點．若在線段AB上隨機取一點F，則使得BE≤AF≤AE的概率約為（ ）（參考數據：
2.236）
A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱
中，AB=3，
=4，M為的中點，P是BC邊上的一點，且由點P沿棱柱側面經過棱
到M點的最短路線長為
，設這條最短路線與的交點為N，求
（1）該三棱柱的側面展開圖的對角線長.
（2）PC和NC的長
（3）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反三角函數表示）
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