Question

已知a=21.2，b=(

1

2

)-0.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為

a＞b＞c

（按從大到小排列）

Answer 1

分析：把b化負(fù)指數(shù)冪為正指數(shù)冪，然后結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出a＞b＞1，運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出c＜1，從而得到
a，b，c的大小關(guān)系．

解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">b=(

1

2

)-0.8=(2-1)-0.8=20.8，
由指數(shù)函數(shù)y=2^x是增函數(shù)，
所以，2^1.2＞2^0.8＞2⁰=1，
所以a＞b＞1．
又c=2log₅2=log₅4＜log₅5=1，
所以a＞b＞c．
故答案為a＞b＞c．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的大小比較，考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．