Question

已知a=2^1.2，b=(

1

2

)-0.2，c=log₅4，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

Answer 1

分析：先將數a、b化為同底數冪，利用單調性進行比較，把b、c與數1比較即可區分大小．

解答：解：∵b=(

1

2

)-0.2=2^0.2＜2^1.2，∴b＜a，
而2^0.2＞2⁰=1，log₅4＜log₅5=1，∴c＜b，
∴c＜b＜a，
故選A．

點評：本題考查指數冪值和對數值的大小比較，充分利用指數函數和對數函數的單調性是解決此問題的依據，在比較大小時，常與1進行比較．