Question

以一個(gè)正三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有

1. A.
   6個(gè)
2. B.
   12個(gè)
3. C.
   18個(gè)
4. D.
   30個(gè)

Answer 1

B
分析：從正三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)組成四面體，減去在同一個(gè)面上的，即可．
解答：從正三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)組成四面體，減去在同一個(gè)面上的，取四個(gè)共有C₆⁴個(gè)組合，再減去同一面上的3個(gè)，
即：C₆⁴-3=12，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及擺列組合問題，是中檔題．