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設點,,如果直線與線段有一個公共點,那么的最小值為            

解析試題分析:,直線當b=0時,與線段AB有交點,則,所以,所以=,所以的最小值為;當,直線與線段有公共點,即函數f(x)與g(x)在上有交點,等價于方程f(x)-g(x)=0,在上有解.有零點定理。令h(x)=f(x)-g(x)=x-1+,即函數h(x)在有零點.等價于.,所以,分別以,b為橫軸和縱軸可得,b的可行域,如圖所示:表示以原點為圓心的圓的半徑的平方,它的最小值顯然是第二圖.由原點到直線的距離為,所以平方為.綜上的最小值為.


考點:1.分類的思想.2.線性規劃的問題.3.二次不等式的解法.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標系中,記不等式組所表示的平面區域為.在映射的作用下,區域內的點對應的象為點.
(1)在映射的作用下,點的原象是    
(2)由點所形成的平面區域的面積為______.

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已知實數滿足,則函數的取值范圍是     .

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若已知滿足的最大值與最小值的差是        

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已知實數x,y滿足,則的最大值為_______.

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滿足約束條件,則目標函數的最大值為            .

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在約束條件下,目標函數的最大值為4,則的值為 _  .

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若在區域內任取一點,則點落在單位圓內的概率為         .

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已知實數滿足,則的最大值是     .

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