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已知向量
a
=（1，0），向量
b
與
a
的夾角為30°，且|
b
|=2．則
b
=（　�。�
分析：先設
b
=(x，y)，然后利用向量的數量積公式求出兩向量夾角的余弦值，可求出x，再利用向量模公式求出y，從而求出所求．
解答：解：設
b
=(x，y)，據題意知
cos30°=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
x
1×2
=
3
2

解得x=
3
而x2+y2=4
解得y=±1
b
=（
3
，1）或（
3
，-1）
故選D．
點評：本題主要考查了利用兩個向量的數量積求向量的夾角余弦，以及向量模公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，2），且λ
a
-
b
（λ為實數）與
b
垂直，則λ=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北）已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），則
（Ⅰ）與2
a
+
b
同向的單位向量的坐標表示為
（
3
10
10
，
10
10
）
（
3
10
10
，
10
10
）
；
（Ⅱ）向量
b
-3
a
與向量
a
夾角的余弦值為
-
2
5
5
-
2
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當
a1
2
=
1
2
，為何實數時，ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，0），
b
=（1，1），則與
a
+4
b
同向的單位向量的坐標表示為
(
3
5
，
4
5
)
(
3
5
，
4
5
)
．

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