Question

若正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的底面棱長(zhǎng)，求出它的高然后求出體積．
解答：解：所求八面體體積是兩個(gè)底面邊長(zhǎng)為1，高為的四棱錐的體積和，
一個(gè)四棱錐體積V₁=×1×=，
故八面體體積V=2V₁=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的內(nèi)接體問(wèn)題，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．