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在正三棱錐中,分別是棱的中點,且,若側棱,則正三棱錐外接球的表面積是(    )
A.B.C.D.
C

試題分析:∵三棱錐為正棱錐,∴,∴

又∵
平面,即⊥平面
,將此三棱錐補成正方體,則它們有相同的外接球,
,解得,∴
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD為∠ACB的平分線,點E在線段AC上,CE=4.如圖②所示,將△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,連結AB,設點F是AB的中點.
圖①圖②
(1)求證:DE⊥平面BCD;
(2)若EF∥平面BDG,其中G為直線AC與平面BDG的交點,求三棱錐B-DEG的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的多面體中,已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為2,四邊形ABDC是菱形.

(1)求證:平面ADC1⊥平面BCC1B1
(2)求該多面體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分別為A1B1、AA1的中點,點F在棱AB上,且AF=AB.

(1)求證:EF∥平面BC1D;
(2)在棱AC上是否存在一個點G,使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1∶15,若存在,指出點G的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖甲,⊙O的直徑AB=2,圓上兩點CD在直徑AB的兩側,且∠CAB,∠DAB.沿直徑AB折起,使兩個半圓所在的平面互相垂直(如圖乙),FBC的中點,EAO的中點.根據圖乙解答下列各題:
 
(1)求三棱錐CBOD的體積;
(2)求證:CBDE
(3)在上是否存在一點G,使得FG∥平面ACD?若存在,試確定點G的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱錐P-ABC中側棱PA,PB,PC兩兩垂直,Q為底面△ABC內一點,若點Q到三個側面的距離分別為3,4,5,則過點P和Q的所有球中,表面積最小的球的表面積為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正方體的外接球與內切球的表面積的比值為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,則棱錐SABC的體積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知棱長為的正方體,則以該正方體各個面的中心為頂點的多面體的體積為________.

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同步練習冊答案
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