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【題目】已知復數 z a bi ,其中 a .b 為實數,i 為虛數單位, z 的共軛復數,且存在非零實數 t ,使成立.

1)求 2a b 的值;

2)若| z 2 | 5,求實數 a 的取值范圍.

【答案】16;(2

【解析】

1)由題意可得,,所以,由此能求出2a+b的值.

2)由|z2|5,由b62a,得(a22+62a225,由此能求出a的取值范圍.

解:(1)由題意可得,

所以,

得,,

代入,

所以2a+b6

2)由|z2|5,

|a2+bi|5

由(1)得b62a

所以(a22+62a225

化簡得5a228a+150,

所以a的取值范圍是

練習冊系列答案
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【題目】甲袋中裝有3個白球和5個黑球,乙袋中裝有4個白球和6個黑球,現從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中,充分混合后,再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋中,則甲袋中白球沒有減少的概率為____

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【題目】在數列{an}中,若a1=﹣2,an+1an+n2n,則an=(  )

A. n22nB. 1C. 1D. 1

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(1)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍;

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【題目】 n N ,設拋物線 y2 2(2n 1) x ,過 P 2n, 0 任作直線 l 與拋物線交與 An, Bn兩點,則數列的前 n 項和為_____

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【題目】給定橢圓 C : ,稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓 C 伴隨圓”.若橢圓 C 的一個焦點為 F1(, 0) ,其短軸上的一個端點到 F1 的距離為

1)求橢圓 C 的方程及其伴隨圓方程;

2)若傾斜角 45°的直線 l 與橢圓 C 只有一個公共點,且與橢圓 C 的伴隨圓相交于 M .N 兩點,求弦 MN 的的長;

3)點 P 是橢圓 C 的伴隨圓上一個動點,過點 P 作直線 l1、l2,使得 l1、l2與橢圓 C 都只有一個公共點,判斷l1、l2的位置關系,并說明理由.

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【題目】某商場舉行促銷活動,有兩個摸獎箱,箱內有一個“”號球、兩個“”號球、三個“”號球、四個無號球,箱內有五個“”號球、五個“”號球,每次摸獎后放回,消費額滿元有一次箱內摸獎機會,消費額滿元有一次箱內摸獎機會,摸得有數字的球則中獎,“”號球獎元、“”號球獎元、“”號球獎元,摸得無號球則沒有獎金.

(Ⅰ)經統計,消費額服從正態分布,某天有為顧客,請估計消費額(單位:元)在區間內并中獎的人數;

(Ⅱ)某三位顧客各有一次箱內摸獎機會,求其中中獎人數的分布列;

(Ⅲ)某顧客消費額為元,有兩種摸獎方法,方法一:三次箱內摸獎機會;方法二:一次箱內摸獎機會,請問:這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.

附:若,則

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【題目】如圖所示,將一塊直角三角形板置于平面直角坐標系中,已知,點是三角板內一點,現因三角板中,陰影部分受到損壞,要把損壞部分鋸掉,可用經過點的任一直線將三角板鋸成,設直線的斜率為.

1)用表示出直線的方程,并求出點的坐標;

2)求出的取值范圍及其所對應的傾斜角的范圍;

3)求面積的取值范圍.

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【題目】已知動圓過定點,且與定直線相切.

1)求動圓圓心的軌跡的方程;

2)過點的任一條直線與軌跡交于不同的兩點,試探究在軸上是否存在定點(異于點),使得?若存在,求點的坐標;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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