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極坐標(biāo)與參數(shù)方程：已知點P是曲線上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為，求點的直角坐標(biāo)．

解析試題分析：利用消去參數(shù)，得曲線C的直角坐標(biāo)方程為，注意參數(shù)對范圍的限制. 直線OP方程為,聯(lián)立方程解得，（舍去），或故點的直角坐標(biāo)為
解：由題意得，曲線C的直角坐標(biāo)方程為，（2分）
直線OP方程為，---------------（4分）
聯(lián)立方程解得，（舍去），或
故點的直角坐標(biāo)為（10分）
考點：參數(shù)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對應(yīng)的曲線)：
① ②
（2）把下列的參數(shù)方程化為普通方程（并說明對應(yīng)的曲線）：
③ ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線的普通方程；
(2)求直線被曲線截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:(>0),已知過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:（t為參數(shù)）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點．
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點P到點D距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為（）,它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點A和B,求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為．
(1)已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點的極坐標(biāo)為，判斷點與直線的位置關(guān)系；
(2)設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．