Question

深夜,一輛出租車被牽涉進一起交通事故,該市有兩家出租車公司——藍色出租車公司和紅色出租車公司,其中藍色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85%和15%,據現場目擊證人說,事故現場出租車是紅色,并對證人的辨別能力作了測試,測得證人辨認的正確率為80%,于是警察的認定是紅色出租車,問這樣的認定公平嗎？試說明理由.

Answer 1

解析:不妨設該城市有出租車100輛,那么依題意可得如下信息:

		證人所說的顏色(正確率80%)
		藍色	紅色	合計
真實顏色	藍色(85%)	68	17	85
	紅色(15%)	3	12	15
	合計	71	29	100

從表中可以看出,當證人說租車是紅色時,且它確實是紅色的概率為≈0.41.而是藍色的概率為≈0.59.在這種情況下,以證人的證詞作出推斷的依據對紅色出租車顯然是不公平的.