Question

函數(shù)f（x）=x²-2x+b的零點(diǎn)均是正數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)一元二次函數(shù)函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）=x²-2x+b的對(duì)稱(chēng)軸為x=1＞0，
∴要使函數(shù)f（x）=x²-2x+b的零點(diǎn)均是正數(shù)，
則

f(0)=b＞0 △=4-4b≥0

，
即

b＞0 b≤1

，
解得0＜b≤1，
故答案為：（0，1]

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．