Question

若a、b表示兩條不同直線，α、β表示兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）
A．a∥α，b⊥α⇒a⊥b
B．a∥α，b∥α⇒a∥b
C．a∥α，b?α⇒a∥b
D．α⊥β，a?α⇒a⊥β

Answer 1

【答案】分析：根據線面平行與垂直的性質判斷A是否正確；
借助圖形判斷平行于同一平面的二直線的位置關系來判斷B是否正確；
根據線面平行的性質定理的條件判斷C是否正確；
根據面面垂直的性質定理的條件判斷D是否正確．
解答：解：∵過a作平面β交平面α于直線c，∵a∥α，∴a∥c，又∵b⊥α，c?α，∴b⊥c，∴a⊥b，故A正確；
∵a∥α，b∥α，a、b的位置關系不確定，∴B錯誤；
∵a∥α，b?α，a、b有可能異面，∴C錯誤；
∵α⊥β，a?α，a與β的位置關系不確定，∴D錯誤．
故選A
點評：本題考查直線與直線的平行與垂直關系的判定與線面垂直的判定．