Question

已知函數(shù)f(x)=

1

x-2

(x≠2)，則f（x）（　　）

A．在（-2，+∞）上是增函數(shù)

B．在（-2，+∞）上是減函數(shù)

C．在（2，+∞）上是增函數(shù)

D．在（2，+∞）上是減函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=

1

x

的性質(zhì)來(lái)類(lèi)比函數(shù)f(x)=

1

x-2

(x≠2)，從而求解；

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

1

x-2

(x≠2)，類(lèi)比y═

1

x

的單調(diào)性，我們知道，
∴當(dāng)x-2＞0時(shí)即x＞2，f（x）=

1

x-2

為減函數(shù)；
當(dāng)x-2＜0時(shí)即x＜2，f（x）=

1

x-2

為減函數(shù)；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，此題用類(lèi)比法，此題是一道基礎(chǔ)題．