Question

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一部分圖象如圖所示，將函數f（x）圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到圖象表示的函數可以為（ ）

A．y=sin（x+）
B．y=sin（4x+）
C．y=sin（x+）
D．y=sin（4x+）

Answer 1

【答案】分析：先根據圖象得到A和最小正周期的值，從而可確定ω的值，然后將x=代入帶函數f（x）中得到φ的值，從而可確定函數f（x）的解析式，再由三角函數的橫坐標伸長為原來的2倍時ω變為原來的可確定答案．
解答：解：由圖可知A=1，T=∴ω=2
∴f（x）=sin（2x+φ）
將x=代入得到f（）=sin（2×+φ）=1
∴φ=
∴f（x）=sin（2x+）
縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到y=sin（x+）
故選A．
點評：本題主要考查三角函數的解析式的確定和三角函數圖象的變換．考查基礎知識的綜合運用，高考對三角函數的考查以基礎題為主，要注意基礎的夯實．