Question

函數 y=2^x-1-2（x≤2）的值域為（　�。�

• A．(-

  3

  2

  ，+∞)
• B．（-∞，0]
• C．（-2，0]
• D．(-∞，-

  3

  2

  )

Answer 1

分析：根據指數函數的性質，可知函數 y=2^x-1-2為單調增函數，利用此信息進行求解；

解答：解：∵函數 y=2^x-1-2（x≤2），
f（x）為單調增函數，
∴f（x）≤f（2），
∴f（2）=2^x-1-2=2^2-1-2=0，
∴f（x）≤f（2）=0，
∵2^x-1＞0，∴2^x-1-2＞-2，
∴-2＜2^x-1-2≤0，即-2＜f（x）≤0；
故選C；

點評：此題主要考查函數的值域，還考查了指數函數的性質以及應用，是一道基礎題；