Question

今有一組實驗數據如下： x 1.95 3.00 3.94 5.10 6.12 y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61 現準備用下列函數中的一個近似地表示這些數據滿足的規律，其中最合適的一個是（　　）

• A．y=2^x
• B．y=log₂x
• C．y=

  1

  2

  (x2-1)
• D．y=2.61cosx

Answer 1

分析：通過把表中的數據代入給出的函數模型加以驗證得答案．

解答：解：把表中的最后一組數據（6.12，2.61）代入函數y=2^x、y=

1

2

(x2-1)，得到的y值和2.61相差甚遠，所以選項A、B不合適；
表中前3組數據的x值代入函數y=2.1cosx后得到的y值為負值，所以選項D不合適．
由對數函數y=log₂x為增函數，且增長趨勢比較緩慢可知，對數函數y=log₂x為該組數據的一個近似模型．
故選B．

點評：本題考查了根據實際問題選擇函數模型，考查了基本初等函數的單調性，訓練了代值驗證法，是中檔題．