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在函數y=x3-9x的圖象上,滿足在該點處的切線的傾斜角小于,且橫、縱坐標都為整數的點的個數是(　　)
A．0B．1C．2D．3
A
依題意得,y′=3x2-9,令0≤y′<1得3≤x2<,顯然滿足該不等式的整數x不存在,因此在函數y=x3-9x的圖象上,滿足在該點處的切線的傾斜角小于,且橫、縱坐標都為整數的點的個數是0.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若 求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發建設，陰影部分為一公共設施建設不能開發，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設施邊界為曲線f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設P(t，f(t))．
 
(1)將△OMN(O為坐標原點)的面積S表示成t的函數S(t)；
(2)若在t＝處，S(t)取得最小值，求此時a的值及S(t)的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)設函數G(x)＝若方程G(x)＝a2有且僅有四個解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=ax2-lnx在點(1,a)處的切線平行于x軸,則a=　　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線f(x)＝ln x在點(x0，f(x0))處的切線經過點(0，－1)，則x0的值為(　　)
A．B．1
C．eD．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝f(x)圖象在M(1，f(1))處的切線方程為y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)
＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝＋xln x，則曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為(　　)
A．x－y－3＝0B．x－y＋3＝0C．x＋y－3＝0D．x＋y＋3＝0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若當＝1，則f′(x0)等于(  )．
A．B．C．－D．－

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同步練習冊答案
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