【題目】某廠家擬在2019年舉行促銷活動，經過調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）
（單位：萬件）與年促銷費用
（
）（單位：萬元）滿足
（
為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件. 已知2019年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分）.
（1）將該廠家2019年該產品的利潤
萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
（2）該廠家2019年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？
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【題目】如圖，已知橢圓
，點B是其下頂點，過點B的直線交橢圓C于另一點A（A點在
軸下方），且線段AB的中點E在直線
上.
（1）求直線AB的方程；
（2）若點P為橢圓C上異于A、B的動點，且直線AP,BP分別交直線于點M、N，證明：OM·ON為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡單隨機抽樣方法從不同地區調查了
位育齡婦女，結果如表.
非一線 | 一線 | 總計 | |
愿生 |
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不愿生 |
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總計 |
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附表：
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由
算得，
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”
B. 有
以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”
D. 有以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
是函數
的圖象上任意不同兩點，依據圖象可知，線段
總是位于
，
兩點之間函數圖象的上方，因此有結論
成立.運用類比思想方法可知，若點
，
是函數
的圖象上任意不同兩點，則類似地有__________成立．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知曲線和曲線交于
，
兩點（
在、之間），且
，求實數
的值.
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【題目】已知直線
．
（1）若直線
不經過第四象限，求
的取值范圍；
（2）若直線交
軸負半軸于點
，交
軸正半軸于點
，
為坐標原點，設
的面積為
，求的最小值及此時直線的方程．
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【題目】為了在夏季降溫和冬季取暖時減少能源消耗，業主決定對房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料，該材料有效使用年限為20年．已知房屋外表噴一層這種隔熱材料的費用為每毫米厚6萬元，且每年的能源消耗費用
（萬元）與隔熱層厚度
（毫米）滿足關系：
．設
為隔熱層建造費用與
年的能源消耗費用之和．
（1）請解釋
的實際意義，并求的表達式；
（2）當隔熱層噴涂厚度為多少毫米時，業主所付的總費用最少？并求此時與不建隔熱層相比較，業主可節省多少錢？
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