Question

設(shè)a是整數(shù)，0≤b＜1．若a²＝2b(a＋b)，則b＝           ．

Answer 1

0，，－1．

解析:

：若a為負(fù)整數(shù)，則a²＞0，2b(a＋b)＜0，不可能，故a≥0．

于是a²＝2b(a＋b)＜2(a＋1)??a²－2a－2＜0??0≤a＜1＋??a＝0，1，2．

a＝0時(shí)，b＝0；a＝1時(shí)，2b²＋2b－1＝0??b＝；a＝2時(shí)，b²＋2b－2＝0??b＝－1．

說(shuō)明：本題也可以這樣說(shuō)：求實(shí)數(shù)x，使[x]²＝2{x}x．